Note on Probability of Logical Sentences and the Linda Problem

Abstract

This paper presents a logical concept of probability which seems to be obvious, as it is, but the author is not aware of any elaboration of a developed studies on the issue or of any special philosophical application of it. Such a probability of the formula A, of the language of the propositional logic, is the quotient of the number of Boolean valuations of formula A of the classical propositional calculus, which takes the logical value 1, to the number of all Boolean valuations of such a formula A. An application of this concept of logical probability to the solution of the Linda problem is given.

Niniejsza praca prezentuje koncepcję prawdopodobieństwa logicznego, która choć wydaje się oczywista, to autor nie znalazł nigdzie ani jej opracowania ani tym bardziej zastosowania do rozwiązania problemów filozoficznych. To prawdopodobieństwo formuły A, języka klasycznej logiki zdaniowej, jest ilorazem liczby wartościowań boolowskich, dla których formuła A przyjmuje wartość logiczną prawdy, do liczby wszystkich wartościowań boolowskich formuły A. To nowe pojęcie prawdopodobieństwa zostało zastosowane do podania alternatywnego rozwiązania problemu Lindy.